औसत

किसी एक समान राशियों का औसत वह राशि है जो दि गई राशियों के योगफल को उनकी संख्या से भाग देने से प्राप्त होती है।

उदाहरण

राम, मोहन और मुकेश की आयु क्रमशः 5,8,11 वर्ष है। उनकी औसत आयु कितनी होगी -

राशियों का योग =5+8+11 = 24

राशियों की संख्या = 3

औसत = 24/3 = 8

उदाहरण

चार क्रमित संख्याओं का औसत 64 है तो संख्याऐं होंगी -

माना संख्याएं है - x, x+1, x+2, x+3

(x + x+1 + x+2 + x+3)/4=64

x=62.5

संख्याऐं होंगी 62.5, 63.5,64.5,65.5

उदाहरण

एक क्लब के 20 सदस्यों का औसत भार 60 किग्रा है अब यदि एक नया सदस्य सम्मलित कर लिया जाये तो औसत भार में 1 किग्रा की वृद्धि हो जाति है नये सदस्य का भार ज्ञात किजिए -

सदस्यों का कुल भार = 20*60 = 1200 किग्रा

नये सदस्य + 20 सदस्यों का औसत भार = 61 किग्रा (1 किग्रा कि वृद्धि)

नये सदस्य + 20 सदस्योें का कुल भार = 61* 21 = 1281 किग्रा

अतः नये सदस्य का कुल भार = 1281-1200 = 81 किग्रा

उदाहरण

एक कक्षा में 10 विद्यार्थी हैं यदि इनमें से 45 किग्रा वाले विद्यार्थी को निकाल दिया जाये और उनके स्थान पर नये विद्याार्थी को प्रवेश देने से औसत भार में 1 किग्रा की वृद्धि होती है। तो नये विद्यार्थी का भार कितना होगा -

भार में वृद्धि = 10*1 = 10 किग्रा

अतः नये विद्यार्थी का भार = 45+10 = 55 किग्रा

उदाहरण

यदि एक कतार में खड़े 11 व्यक्तियों का औसत भार 60 है। यदि प्रथम 6 का औसत भार 55 किग्रा हैं और अंतिम 6 का औसत भार 65 किग्रा हैं तो छठे व्यक्ति का भार ज्ञात करो -

11 व्यक्तियों का कुल भार = 11.60 = 660 किग्रा

प्रथम 6 का कुल भार = 55.6 = 330 किग्रा

अंतिम 6 का कुल भार =65.6 = 390 किग्रा

छठे व्यक्ति का भार = 330+390-660 = 60 किग्रा

उदाहरण

एक कम्पनी एक वित्त की प्रथम 2 माह की औसत आय 50,000रू अगले 6 माह की औसत आय 70,000रू तथा अन्तिम माहों में औसत आय 60,000 रू रही तो कम्पनी की औसत मासिक आय कितनी रही -

1 वर्ष की कुल आय=(50,000*2+70,000*6+60,000*4)

=(1,00,000+4,20,000+240,000)

= 7,60,000

मासिक औसत आय = 7,60,000/12 = 63,333.3 रू

उदाहरण

किसी सप्ताह में सोमवार,मंगलवार,बुधवार का औसत तापमान 35 ^oc हैं मंगलवार, बुधवार बृहस्पति वार का औसत तापमान 38^oc हो तो सोमवार का तापमान क्या होगा -

सोमवार, मंगलवार तथा बुधवार का कुल तापमान =35*3 = 105 ^oc

मंगलवार, बुधवार तथा बृहस्पति वार का कुल तापमान = 38.3 = 114

बृहस्पति का तापमान = 36^oc

मंगलवार व बुधवार का तापमान = 114-36 = 78 ^oc

अब सोमवार का तापमान = सोमवार,मंगलवार व बुधवार का तापमान - मंगलवार व बुधवार का तापमान

= 105-78 = 27 ^oc